Задача 57

"Барон  Мюнхгаузен  составил  квадратную таблицу умножения чисел от 1 до 100 – в каждой клетке таблицы 100×100 записал произведение  номеров  строки  и  столбца, в  которых  стоит  эта  клетка.  Барон  утверждает, что сумма всех полученных произведений – квадрат целого числа. Прав ли барон?"