Календарь
1.(Сергей Волчёнков) Когда поезд едет из Москвы в Ярославль, буфет находится в 7-м вагоне от головы, а когда из Ярославля в Москву – в 13-м. Cколько вагонов в этом поезде?
3.(Виктор Дрёмов и Александр Перепечко) В тайную лабораторию собираются послать 10 существ, часть из них – сумасшедшие учёные, остальные – безрукие големы. В течение недели каждое утро каждый учёный будет пришивать каждому голему по одной новой руке, после чего големы пойдут на алмазные копи и вечером принесут оттуда по алмазу в каждой руке. Сколько должно быть сумасшедших учёных, чтобы големы насобирали за неделю максимальное количество алмазов?
5. а) Квадрат площади 10 разрежьте на несколько частей, из которых можно сложить прямоугольник 2х5.
б) Существует ли такое разрезание этого квадрата всего на три части?
(При подготовке разрезания используйте, если нужно, карандаш, линейку и циркуль.)
2.(Михаил Евдокимов) У Умного Кролика есть участок квадратной формы 8х8, состоящий из 64 одинаковых грядок 1х1. На некоторых грядках он выращивает капусту, а на остальных морковь (пустых грядок нет). Известно, что рядом с каждой капустной грядкой ровно две капустные, а рядом с каждой морковной ровно две морковные (грядки находятся рядом, если они соседние по стороне). Может ли доля капустных грядок составлять а) ровно половину; б) более 60% от общего числа грядок?
