Calendar
У Андрея в ящике вперемешку лежат носки: целые – их 60%, и с дырками – их 40%. Когда Андрей достал 4 носка, процент оставшихся носков с дырками в ящике возрос до 50%. Сколько носков в ящике могло быть первоначально? Найдите все ответы и докажите, что других нет.
Можно ли рассадить за круглым столом через равные промежутки между людьми 20 молчунов и несколько болтунов так, чтобы напротив каждого молчуна сидел болтун и чтобы никакие два болтуна не сидели рядом?
Разделите фигуру на рисунке на две равные части двумя разными способами.
Можно ли представить в виде суммы нескольких (не менее двух) последовательных нечётных натуральных чисел: а) 2017; б) 2018; в) 2019?
Окружность пересекает стороны треугольника в шести точках (см. рисунок).
а) Докажите, что если a = b и c = d, то e = f.
б) Докажите, что если b = c и d = e, то f = a.
