• Апрель 2018, 8-й тур

    Этот тур конкурса уже прошел. Чтобы посмотреть задания, нажмите на название раздела.

    Если вы только недавно присоединились к конкурсу и хотите порешать старые задания - милости просим.
    Задания отправлять можно, мы их проверим и пришлем ответ.
    Баллы за отправленные позже срока задания не учитываются.


    • Задача 36 Assignment

      36. (Михаил Евдокимов)  Перед  вами  рисунок лабиринта. В нём разрешается сломать одну из перегородок  между  клетками. 
      Сделайте  это  так,  чтобы длина  кратчайшего  пути по  клеткам  от  выхода  A к выходу B была наименьшей.  Не  забудьте  обосновать ответ.
      Схема лабиринта


    • Задача 37 Assignment

      37. (Алексей Заславский)  В Шиловске  шило  стоит  на  1% дешевле, чем в Мыловске, а мыло – на 1%  дороже.  Проезд  из  одного  города в  другой  стоит  1000  рублей.  У  юного бизнесмена,  живущего  в  Шиловске, есть  100  тысяч  рублей  и  он  мечтает разбогатеть,  меняя  шило  на  мыло. Сбудутся ли его мечты?


    • Задача 38 Assignment

      38. (Александр Шаповалов) Можно ли квадрат разрезать на трапеции,  в  каждой  из  которых  есть угол 179°?


    • Задача 39 Assignment

      39. (Сергей Шашков) Расшифруйте ребус

      НЕ + МНЕ = ЕМУ.

      (Найдите  все  ответы  и  докажите, что  других  нет.  Одинаковыми  буквами  обозначены  одинаковые  цифры, 
      разными – разные, и ни одно число не начинается с ноля.)

    • Задача 40 Assignment

      40. (Григорий Гальперин) Гравировщик  шлифует  алмаз, имеющий  форму  выпуклого  многогранника,  превращая  его  постепенно в  бриллиант.  Начинает  он  с  того,  что 
      сначала  срезает  все  уголки  алмаза-многогранника  (маленькие  пирамидки  при  вершинах)  остро  отточенным 
      плоским ножом. Докажите, что после этой  операции  число  вершин  у  полученного многогранника будет чётным, 
      а число рёбер – делиться на 3.