Задача 45
В шахматной доске 8×8 вырезали центральный квадрат размером 2×2 клетки.
а) Какое наибольшее число ферзей, не бьющих друг друга, можно поставить на получившуюся доску? Приведите пример расстановки и докажите, что большее число ферзей расставить нельзя.
б) Сколько всего таких расстановок? Нарисуйте их все и докажите, что других нет.
(Ферзи бьют друг друга, если они находятся на одной клетчатой линии – вертикали, горизонтали или диагонали – и в этой линии нет вырезанных клеток.)
а) Какое наибольшее число ферзей, не бьющих друг друга, можно поставить на получившуюся доску? Приведите пример расстановки и докажите, что большее число ферзей расставить нельзя.
б) Сколько всего таких расстановок? Нарисуйте их все и докажите, что других нет.
(Ферзи бьют друг друга, если они находятся на одной клетчатой линии – вертикали, горизонтали или диагонали – и в этой линии нет вырезанных клеток.)
